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うるう年が誕生日になる確率!2月29日生まれって珍しいの?

投稿日:2020年2月11日 更新日:

うるう年 2月29日生まれ 確率

4年に1度しかない2月29日が誕生日の人ってなんだか珍しいですよね。2月29日生まれの確率はどのくらいなのでしょうか?また、同じ誕生日の人がいる確率についても紹介しています。

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うるう年とは? 2月が1日増えるワケ

まず、うるう年について簡単に説明します。

現在多くの国でグレゴリオ暦が使われていて、1年の長さは365日5時間49分12秒とされています。普段平年では1年は365日ですが、このまま進むと、誤差が生まれ、季節にずれがでてしまいます。その誤差を調整するために1年を366日に1日増やす年をうるう年とよびます。

うるう年の条件は実は4年に1度じゃない?!

うるう年の条件をご存知ですか?4年に1度オリンピックのある年はうるう年と思っていませんか?うるう年が4年に1度であるというのは半分正解で半分不正解です。厳密に言うとうるう年は4年に1度ではないのです。

うるう年になる条件は3つ。

  • 4の倍数の年はうるう年
  • ただし100の倍数はうるう年ではない
  • 400の倍数はうるう年

4の倍数だけど、100の倍数であり、400の倍数ではない年はうるう年にはなりません。例を出すと、2000年はうるう年だけど、2100年、2200年はうるう年ではなく平年ということになります。今年2020年はうるう年ですね。

2月29日が誕生日になる確率を求めよう

うるう年 誕生日 2月29日生まれ 確率

うるう年の条件から2月29日が誕生日になる確率を計算します。

4年に1度なので、365×4+1=1461日ですが、100の倍数はうるう年ではなく、400の倍数はうるう年なので、これだけだと厳密には違います。なので、400年間の日数分のうるう日の数という計算になります。

100÷4−1=24で、100年にうるう年は24回、

24×4+1=97で、400年のうちうるう年は97回あります。

365×400+97=146097で、400年の日数は全部で146097日です。

このうちうるう日が97回なので、2月29日生まれになる確率は、

97/146097=0.00066394244919 ≒ 0.000664%

ということになります。

1/365がだいたい0.00274%なので、2月29日生まれはかなり珍しいということになりますね。

同じ誕生日の人がいる確率

余談ですが、自分と同じ誕生日の人に出会ったことはありますか?数学の有名な「誕生日の奇跡」と呼ばれる問題で、23人いれば同じ誕生日の人がいる確率は50%だそうです。41人いれば同じ誕生日がいる確率は90%なので、同じクラスに自分と同じ誕生日の人がいることはさほど珍しくないのです。簡単にどう計算するかというと、同じ誕生日の人が一人もいない確率を求めて、すべての確率である1から引くと、求められます。

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